{"id":696,"date":"2017-11-04T19:31:36","date_gmt":"2017-11-05T00:01:36","guid":{"rendered":"http:\/\/controlreal.com\/es\/?p=696"},"modified":"2019-09-06T12:09:30","modified_gmt":"2019-09-06T16:39:30","slug":"pid-como-sintonizar-un-lazo-pid","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/controlreal.com\/es\/pid-como-sintonizar-un-lazo-pid\/","title":{"rendered":"PID \u00bfC\u00f3mo sintonizar un lazo PID?"},"content":{"rendered":"<h2>Proporcional, Integral Derivativo<\/h2>\n<p>El lazo PID, Proporcional Integral y Derivativo, es un algoritmo usado para controlar sistemas con una entrada y una salida anal\u00f3gicas. Se ha convertido en el algoritmo m\u00e1s popular para este fin. Muchos <a href=\"https:\/\/controlreal.com\/es\/controlador-logico-programable-plc\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">controladores<\/a> ya lo incluyen como una instrucci\u00f3n de su conjunto de instrucciones.<\/p>\n<p>En un lazo PID est\u00e1n involucrados algunas variables tales como:<\/p>\n<ul>\n<li>La variable de proceso (vp) o variable que se quiere controlar<\/li>\n<li>La referencia o consigna (r), es el valor que se desea que tenga la variable de proceso<\/li>\n<li>La variable de control (vc), es la se\u00f1al que ordena al actuador modificar el estado de la variable de proceso.<\/li>\n<\/ul>\n<p>En la figura 1, se muestra un ejemplo del control de nivel de un tanque. En el ejemplo se puede apreciar: un transmisor de nivel, cuya salida es la variable de proceso; un panel de operaci\u00f3n por medio del cual el operador configura el valor de la referencia; un controlador en el cual se ejecuta el algoritmo PID y una v\u00e1lvula proporcional que modifica el flujo de entrada del tanque haciendo que el valor del nivel sea mayor o menor. En este ejemplo, si el nivel est\u00e1 por debajo del valor de referencia, el algoritmo PID incrementa la variable de control para abrir la v\u00e1lvula en incrementar el flujo de entrada, lo que hace que el nivel se incremente.<\/p>\n<div id=\"attachment_700\" style=\"width: 896px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/pid1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-700\" class=\"wp-image-700 size-full\" src=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/pid1.png\" alt=\"PID control denivel\" width=\"886\" height=\"531\" srcset=\"https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/pid1.png 886w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/pid1-300x180.png 300w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/pid1-768x460.png 768w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/pid1-24x14.png 24w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/pid1-36x22.png 36w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/pid1-48x29.png 48w\" sizes=\"auto, (max-width: 886px) 100vw, 886px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-700\" class=\"wp-caption-text\">Figura 1. Control de nivel del tanque<\/p><\/div>\n<h2>Error del sistema<\/h2>\n<p>Internamente el controlador calcula la se\u00f1al error (<em>e<\/em>) como la diferencia entre el valor de referencia y \u00a0la variable de proceso (<em>e = r-vp<\/em>). La se\u00f1al error es la entrada al algoritmo PID, el cual el\u00a0 cual se resume a resolver la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-702 size-full\" src=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-1.png\" alt=\"\" width=\"291\" height=\"56\" srcset=\"https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-1.png 291w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-1-24x5.png 24w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-1-36x7.png 36w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-1-48x9.png 48w\" sizes=\"auto, (max-width: 291px) 100vw, 291px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Explicar c\u00f3mo funciona el algoritmo implica profundizar en la <a href=\"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Teor%C3%ADa_del_control\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">teor\u00eda de control<\/a>. En la figura 2 se muestra el sistema, en \u00e9l se aprecian los bloques de control y la planta. La funci\u00f3n de transferencia <em>g<sub>1<\/sub>(t)<\/em> es el algoritmo PID y la funci\u00f3n de transferencia <em>g<sub>2<\/sub>(t)<\/em> es la resultante de las din\u00e1micas del tanque y la v\u00e1lvula de control.<\/p>\n<div id=\"attachment_701\" style=\"width: 675px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/Pid-sistema.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-701\" class=\"wp-image-701 size-full\" src=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/Pid-sistema.png\" alt=\"PID bloques\" width=\"665\" height=\"447\" srcset=\"https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/Pid-sistema.png 665w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/Pid-sistema-300x202.png 300w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/Pid-sistema-24x16.png 24w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/Pid-sistema-36x24.png 36w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/Pid-sistema-48x32.png 48w\" sizes=\"auto, (max-width: 665px) 100vw, 665px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-701\" class=\"wp-caption-text\">Figura 2. Diagrama de bloques<\/p><\/div>\n<h2><strong>Algunas variantes en la ecuaci\u00f3n PID<\/strong><\/h2>\n<h3><strong>Modos de acci\u00f3n<\/strong><\/h3>\n<p>La ecuaci\u00f3n PID puede tener algunas variantes. En el ejemplo del tanque, si se cambia de lugar la v\u00e1lvula y se coloca en la salida del tanque en lugar de en la entrada de tanque, la v\u00e1lvula controlar\u00eda ahora el flujo de salida. Si la variable de proceso, el nivel para el ejemplo, es menor que el valor de referencia, ahora se necesita cerrar la v\u00e1lvula para que el nivel incremente su valor. Este caso es conocido como modo de acci\u00f3n directo y el error se calcula ahora como <em>e = vp-r<\/em>, a diferencia del modo anterior el cual es llamado modo de acci\u00f3n inverso.<\/p>\n<h3><strong>Ganancias dependientes<\/strong><\/h3>\n<p>Si en la ecuaci\u00f3n de PID se saca como factor com\u00fan la constante proporcional, la ecuaci\u00f3n se ve como sigue:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-2.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-703 aligncenter\" src=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-2.png\" alt=\"ecuaci\u00f3n PID\" width=\"299\" height=\"59\" srcset=\"https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-2.png 299w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-2-24x5.png 24w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-2-36x7.png 36w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-2-48x9.png 48w\" sizes=\"auto, (max-width: 299px) 100vw, 299px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Donde <em>T<sub>i<\/sub><\/em> es llamado tiempo integral y <em>T<sub>d<\/sub><\/em> es llamada tiempo derivativo. En esta ecuaci\u00f3n las tres ganancias, proporcional, integral y derivativo, dependen de <em>K<sub>p.<\/sub><\/em> A esta forma de la ecuaci\u00f3n se le denomina ecuaci\u00f3n de variables dependiente, a diferencia de la ecuaci\u00f3n anterior que es conocida como ecuaci\u00f3n de variables independientes.<\/p>\n<h3><strong>Bias y la derivada de la variable de proceso<\/strong><\/h3>\n<p>En ocasiones se puede requerir que desplazar el valor de la variable de control. Esto se hace sumando un valor al cual se le denomina bias. Si el valor de la referencia es constante, entonces la derivada del error es igual a la derivada de la variable de proceso, as\u00ed que la ecuaci\u00f3n PID tambi\u00e9n puede verse de la siguiente manera.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-3.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-705 aligncenter\" src=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-3-300x44.png\" alt=\"Ecuaci\u00f3n PID\" width=\"300\" height=\"44\" srcset=\"https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-3-300x44.png 300w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-3-24x4.png 24w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-3-36x5.png 36w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-3-48x7.png 48w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/ecuaci\u00f3n-3.png 397w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<h2><strong>Sintonizar un lazo PID<\/strong><\/h2>\n<p>La finalidad del lazo es hacer que el valor de la variable de proceso sea igual al valor de referencia. El algoritmo funciona adecuadamente cuando tiene el valor correcto de las ganancias proporcional, integral y derivativa. Esto es lo que se conoce como sintonizar el lazo.<\/p>\n<p>En todo proceso de sintonizar se cambia los valores de las constantes, se var\u00eda el valor de referencia y se mide la respuesta. Es un proceso que puede ser iterativo, dependiendo de las herramientas con que se cuenten y la informaci\u00f3n que se tenga del proceso.<\/p>\n<p>Hay varias forma de sintonizar un lazo. Existen software dise\u00f1ados para esto, los cuales estiman las din\u00e1micas del proceso por la respuesta obtenida ante la variaci\u00f3n de la referencia. Otros m\u00e9todos est\u00e1n basados en la teor\u00eda de control, como por ejemplo el de Zieglers y Nichols. Estos m\u00e9todos son una buena alternativa pero, en ocasiones requieren llevar al proceso a condiciones que en la pr\u00e1ctica no son posibles, como hacer que el sistema se haga oscilatorio. Tambi\u00e9n es posible que se requiera tener informaci\u00f3n de las contantes de tiempo de la planta. En algunos casos se requiere alguna inversi\u00f3n en dinero adicional, como en el caso del software, que necesita ser comprado. A mi entender el mejor de los casos es cuando el fabricante de las planta te suministra el valor de las constantes que debes colocar en el algoritmo, lamentablemente, esto casi nunca ocurre.<\/p>\n<p>En conclusi\u00f3n, la mayor\u00eda de las veces en la que tenemos que sintonizar un lazo PID, debemos hacerlo de forma manual, o al menos en mi experiencia. Vamos a mostrar como sintonizar un lazo de forma manual. Primero mostraremos algunas caracter\u00edsticas importantes en una gr\u00e1fica de respuesta de un lazo PID.<\/p>\n<h3>Caracter\u00edstica de las respuesta a un Lazo PID<\/h3>\n<p>La figura 3 muestra una gr\u00e1fica con la repuesta t\u00edpica de la variable de proceso en una lazo PID. En la figura se puede apreciar algunas caracter\u00edsticas como lo son: el sobre impulso, oscilaciones, el error en estado estacionario, y los tiempos de subida y establecimiento. El sobre impulso y las oscilaciones son s\u00edntomas de la estabilidad del sistema. El tiempo de subida y establecimiento nos indican la velocidad de respuesta, en un sistema ideal se necesita que sea estable, r\u00e1pido y con cero error.<\/p>\n<div id=\"attachment_698\" style=\"width: 414px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/grafica-1.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-698\" class=\"wp-image-698 size-full\" src=\"http:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/grafica-1.png\" alt=\"Respuesta de una ecuaci\u00f3n PID\" width=\"404\" height=\"221\" srcset=\"https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/grafica-1.png 404w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/grafica-1-300x164.png 300w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/grafica-1-24x13.png 24w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/grafica-1-36x20.png 36w, https:\/\/controlreal.com\/es\/cr-content\/uploads\/2017\/11\/grafica-1-48x26.png 48w\" sizes=\"auto, (max-width: 404px) 100vw, 404px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-698\" class=\"wp-caption-text\">Figura 3. Respuesta del lazo PID.<\/p><\/div>\n<h3>Sintonizar<strong>\u00a0manualmente un lazo PID<\/strong><\/h3>\n<p>A continuaci\u00f3n se describe el procedimiento para sintonizar el lazo PID:<\/p>\n<ol>\n<li>Se colocan todas las constantes a cero.<\/li>\n<li>Se incrementa la constante proporcional hasta que obtener una respuesta lo m\u00e1s parecido a la respuesta deseada. En este punto es posible que aparezca sobre impulso u oscilaciones,. Probablemente el error en estado estacionario sea diferente de cero.<\/li>\n<li>Para corregir el error en estado estacionario se debe ajustar la constante integral. Es posible que aumenten el sobre impulso y las oscilaciones.<\/li>\n<li>Para reducir el sobre impulso y las oscilaciones se ajusta la constante derivativa.<\/li>\n<\/ol>\n<p>El siguiente video muestra un ejemplo de c\u00f3mo sintonizar el lazo PID del ejemplo del tanque.<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"734\" height=\"413\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/0qe1DkKm5PU?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"autoplay; encrypted-media\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Proporcional, Integral Derivativo El lazo PID, Proporcional Integral y Derivativo, es un algoritmo usado para controlar sistemas con una entrada y una salida anal\u00f3gicas. Se ha convertido en el algoritmo m\u00e1s popular para este fin. 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